Question

Спростіть вираз 1/(a-b)(b-c) + 1/(c-a)(a-c) + 1/ (b-c)(c-a)​

Answer 1

Відповідь:

:)

Пояснення:

Answer 2

Щоб спростити вираз, перетворимо кожну дріб на спільний знаменник.

Спочатку знайдемо спільний знаменник. Зауважте, що всі знаменники мають вигляд (a - b), (b - c) і (c - a). Тому спільний знаменник буде (a - b)(b - c)(c - a).

Розкриємо кожен дріб за цим знаменником:

1/(a - b)(b - c) = (c - a)/(a - b)(b - c)(c - a)

1/(c - a)(a - c) = (b - c)/(a - b)(b - c)(c - a)

1/(b - c)(c - a) = (a - b)/(a - b)(b - c)(c - a)

Тепер можемо складати ці дроби:

[(c - a) + (b - c) + (a - b)] / [(a - b)(b - c)(c - a)]

За спрощенням:

= (c - a + b - c + a - b) / [(a - b)(b - c)(c - a)]

= 0 / [(a - b)(b - c)(c - a)]

= 0

Отже, спрощений вираз дорівнює 0.