Question

При яких значеннях змiнноï має зміст вираз: 1) 5 : x-4 ; 2) x-1 : x(x + 2) ?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 5÷(x-4) ⇒ x-4≠0 ⇒ x≠4

Ответ: x∈(-∞; 4)∪(4; ∞).

2) (x-1)÷x(x+2) - это выражение в виде дроби будет выглядеть так: (x-1)/x ·(x+2).

А если так (x-1)÷(x(x+2)), тогда (x-1)/(x(x+2)).

Решение.

(x-1)÷x(x+2) ⇒ x≠0 ⇒ x∈(-∞;0)∪(0; ∞)

(x-1)÷(x(x+2)) ⇒ x≠0; x+2≠0 ⇒ x≠2 ⇒ x∈(-∞; 0)∪(0; 2)∪(2; ∞)

Answer 2

1. Вираз 5 : (x - 4) матиме зміст при будь-яких значеннях x, крім x = 4. Це тому, що у виразі відбувається ділення на (x - 4), і ділення на нуль не є визначеним. Таким чином, x не може дорівнювати 4, а в усіх інших випадках вираз матиме зміст.

2. Вираз (x - 1) : (x(x + 2)) матиме зміст при будь-яких значеннях x, крім x = 0 і x = -2. Це тому, що вираз містить ділення на (x(x + 2)), і ділення на нуль не є визначеним. Таким чином, x не може дорівнювати 0 або -2, а в усіх інших випадках вираз матиме зміст.