Question

4). Выполните действия: (5√7-2√2)√7+√56​

Answer 1

Ответ:

(5√7-2√2)√7+√56=35.......

Answer 2

Для выполнения данных действий, давайте разложим корни на простые множители:

5√7 - 2√2 = √(5^2 * 7) - √(2^2 * 2) = √(25 * 7) - √(4 * 2) = 5√7 - 2√2

Теперь можем заменить в исходном выражении:

(5√7 - 2√2)√7 + √56 = (5√7 - 2√2) * √7 + √(8 * 7)

Упростим выражение, умножив каждое слагаемое в скобках на корень за скобками:

(5√7 - 2√2) * √7 + √(8 * 7) = 5√(7 * 7) - 2√(2 * 7) + √(8 * 7) = 5√49 - 2√14 + √56

√49 = 7 и √56 = √(8 * 7) = √8 * √7 = 2√2 * √7

Подставим эти значения:

5√49 - 2√14 + √56 = 5 * 7 - 2√14 + 2√2 * √7 = 35 - 2√14 + 2√2√7

√2√7 = √(2 * 7) = √14

Получаем:

35 - 2√14 + 2√2√7 = 35 - 2√14 + 2√14 = 35

Итак, исходное выражение равно 35.