Question

Срочно даю 100 баллов! Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку К( 4; - 8) і паралельна прямій у = 3х - 2 6. Знайти точку перетину графіків функцій у = 7х + 12 і у = 9х ⎯ 20

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення: розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для пошуку рівняння прямої, яка проходить через точку К(4, -8) і паралельна прямій у = 3х - 26, використовуємо властивість, що паралельні прямі мають однаковий коефіцієнт наклона. Коефіцієнт наклона прямої у = 3х - 26 дорівнює 3. Тому нова пряма також матиме коефіцієнт наклона 3.

Отже, ми можемо скласти рівняння прямої за формулою y = mx + b, де m - коефіцієнт наклона, а b - зміщення (або значення y, коли x = 0).

Маємо: m = 3 x = 4 y = -8

Підставляємо значення в формулу: -8 = 3 * 4 + b

Розв'язуємо рівняння відносно b: -8 = 12 + b b = -20

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точку К(4, -8) і паралельна прямій у = 3х - 26, має вигляд: y = 3x - 20

Тепер для знаходження точки перетину графіків функцій y = 7х + 12 і y = 9х - 20, вирішимо систему рівнянь, встановивши їх рівність:

7x + 12 = 9x - 20

Перенесемо всі члени на одну сторону: 7x - 9x = -20 - 12 -2x = -32

Поділимо обидві частини на -2: x = (-32) / (-2) x = 16

Підставимо значення x в одне з рівнянь, наприклад, у = 7х + 12: y = 7 * 16 + 12 y = 112 + 12 y = 124

Отже, точка перетину графіків функцій y = 7х + 12 і y = 9х - 20 має координати (16, 124).