Question

Виконати дії 7y-3/4y-1 - 3y-2/4y-1 , x+4/4x - x-2/x² ​

Answer 1

Ответ:

7y-3/4y-1 - 3y-2/4y-1 , x+4/4x - x-2/x² ​

Answer 2

Давайте виконаємо розрахунки за наданими виразами один за одним.

1. Вираз: (7y-3)/(4y-1) - (3y-2)/(4y-1)

   В даному виразі ми маємо дві дробові частини з однаковими знаменниками (4y-1), тому ми можемо їх скоротити:

   (7y-3 - 3y+2) / (4y-1)

   Згортаємо подібні доданки:

   (4y - 1) / (4y - 1)

   Зауважте, що чисельник і знаменник стали однаковими. Таким чином, результатом буде:

   1

2. Вираз: (x+4)/(4x) - (x-2)/(x²)

   Цей вираз вимагає більш складних розрахунків через наявність дробів з різними знаменниками. Давайте спростимо його.

   Спочатку приведемо обидві дробові частини до спільного знаменника:

   (x+4)/(4x) - (x-2)/(x²) = (x+4)/(4x) - (x-2)/(x*x)

   Знаменник першого дробу (4x) можна записати як (xx), бо xx = 4x. Тепер ми маємо:

   (x+4)/(4x) - (x-2)/(x*x)

   Знаменник другого дробу (x*x) вже відповідає знаменнику першого дробу.

   Тепер приведемо ці дві дробові частини до спільного знаменника:

   (x+4)/(4x) - (x-2)/(x*x) = [(x+4)*x - (x-2)4] / (4xx)

   Виразимо скобки:

   [x^2 + 4x - 4x + 8] / (4x*x)

   Згортаємо подібні доданки:

   (x^2 + 8) / (4x*x)

   Отже, результатом є:

   (x^2 + 8) / (4x*x)

   або

   (x^2 + 8) / (4x²)