Question

Помогите пожалуйста Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:​​

Answer 1

Объяснение:

Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:

х²+у² ≤ 16

х+у ≥ 2

РЕШЕНИЕ:

Для начала запишем каждое неравенство формулой графика функции:

х²+у²=16

у=2–х.

Первое уравнение – это уравнение окружности с центром вначале координат и радиусом 4: √16=4.

Второе уравнение вида у=kx+b – это прямая, подберём для неё 2 любые точки:

х=1 → у=1; х=0 →у=2.

Так как оба неравенства Не строгие, то сами графики также входят в множество точек.

Поскольку неравенство круга ≤ 16, то множество точек располагается внутри круга, закрашиваем их оранжевым карандашом.

Подберём область множеств точек прямой. Для этого берём любую точку, например (0; 2). По неравенству у ≥ 2, поэтому заштриховываем область справа от прямой зелёным цветом.

Область закрашенная зелёным и оранжевым цветами сразу – являются решением системы неравенств.

Оранжевый – множество точек круга

Зелёный – множество точек прямой

Зелёный+оранжевый – множество решений системы