Question

АЛГЕБРА-2..........сВычислить значение: arcsin(1/√2)+arccos(1/2)+arcctg√3.​

Answer 1

Объяснение:

arcsin(1/√2)+arccos(1/2)+arcctg√3=

arcsin(√2/2)+π/3+π/6=π/4+π/3+π/6=

=(3π+4π+2π)/12=9π/12=3π/4

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения.

arcsin(1/√2): Сначала найдем синус угла, значение которого равно 1/√2. Мы знаем, что синус 45 градусов равен 1/√2. Таким образом, arcsin(1/√2) равен 45 градусам или π/4 радиан.

arccos(1/2): Найдем косинус угла, значение которого равно 1/2. Мы знаем, что косинус 60 градусов равен 1/2. Таким образом, arccos(1/2) равен 60 градусам или π/3 радиан.

arcctg√3: Найдем котангенс угла, значение которого равно √3. Мы знаем, что котангенс 30 градусов равен √3. Таким образом, arcctg√3 равен 30 градусам или π/6 радиан.

Теперь сложим значения всех трех углов:

π/4 + π/3 + π/6 = (3π + 4π + 2π) / 12 = 9π / 12 = 3π / 4

Итак, значение выражения arcsin(1/√2) + arccos(1/2) + arcctg√3 равно 3π/4 или примерно 2.356 радиана.