Question

3. (x - 5)(x + 2) = (x + 4)(x - 7) + 18 Докажите тождество

Answer 1

Объяснение:

${x }^{2} + 2x - 5x - 10 = {x}^{2} - 7x + 4x - 28 + 18 \\ 2x - 5x + 7x - 4x = 10 - 28 + 18 \\ 0 = 0$

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы можем начать с левой стороны уравнения и постепенно преобразовывать его, чтобы получить правую сторону.

Итак, у нас дано уравнение: (x - 5)(x + 2) = (x + 4)(x - 7) + 18.

Раскроем скобки по обеим сторонам:

(x^2 - 3x - 10) = (x^2 - 3x - 28) + 18.

Теперь сгруппируем похожие слагаемые:

x^2 - 3x - 10 = x^2 - 3x - 10.

Обратите внимание, что у нас получилась одинаковая левая и правая стороны. Это означает, что исходное уравнение верно для любого значения x. Таким образом, тождество доказано.