Question

2.29. На книжной полке 8 книг по математике и 5 книг по физике. Сколькими разными способами можно взять 3 книги по математике и 2 книги по физике?​

Answer 1

Надеюсь помогла!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Количество способов выбрать 3 книги по математике из 8 книг равно количеству сочетаний из 8 по 3, обозначается это числом C(8, 3) или 8C3.

Количество способов выбрать 2 книги по физике из 5 книг равно количеству сочетаний из 5 по 2, обозначается это числом C(5, 2) или 5C2.

Чтобы найти общее количество способов, мы должны перемножить эти два значения:

C(8, 3) * C(5, 2) = 8C3 * 5C2 = (8! / (3! * (8-3)!)) * (5! / (2! * (5-2)!))

Вычислив это выражение, получим:

(8! / (3! * 5!)) * (5! / (2! * 3!)) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) * (5 * 4) / (2 * 1)

= (8 * 7 * 6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1 * 2 * 1)

= (8 * 7 * 6 * 5 * 4) / (3 * 2)

= (8 * 7 * 6 * 5 * 4) / 6

= 8 * 7 * 5 * 4

= 1120

Таким образом, существует 1120 различных способов выбрать 3 книги по математике и 2 книги по физике.