Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! доведіть нерівність (а-8)(а+7)>(а+10)(а-11)​

Answer 1

Ответ:

(а-8)(а+7)>(а+10)(а-11)

а2+7а-8а-56>а2-11а+10а-110

а2+7а-8а-а2+11а-10а>-110+56

0>-54

(нерівність вірна, тому що 0 більше ніж від'ємне число)

Answer 2

Для доведення даної нерівності, спростимо вирази на обох боках і порівняємо їх.

Почнемо з лівої частини: (a - 8)(a + 7) = a^2 - a8 + a7 - 8*7 = a^2 - 8a + 7a - 56 = a^2 - a - 56

Тепер розглянемо праву частину: (a + 10)(a - 11) = a^2 + a10 - a11 - 10*11 = a^2 + 10a - 11a - 110 = a^2 - a - 110

Отже, ми отримали наступну нерівність: a^2 - a - 56 > a^2 - a - 110

Зауважимо, що у нерівності знаки (>) та коефіцієнти при однакових членах на обох боках рівності однакові, тобто нам не потрібно їх ураховувати.

Таким чином, ми можемо скоротити обидві частини нерівності на (a^2 - a): -56 > -110

Ця нерівність є правильною, оскільки -56 менше за -110.

Отже, ми довели, що (a - 8)(a + 7) > (a + 10)(a - 11) для будь-якого значення змінної "a".