Question

Розв‘яжіть систему нерівностей {x-2>3, {-3x<12; Посмотреть ответы Smealck Smealck Ответ: x ∈ (5, +нескінченність) Объяснение: parus77 parus77 Ответ: х∈(5;+∞) Объяснение: при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный решением яв-ся промежуток где одновременно две штриховки

Answer 1

Для розв'язання системи нерівностей, спочатку розглянемо першу нерівність:

x - 2 > 3

Додамо 2 до обох боків нерівності:

x - 2 + 2 > 3 + 2

x > 5

Таким чином, перша нерівність дає нам нерівність x > 5.

Тепер розглянемо другу нерівність:

-3x < 12

Домножимо обидві частини на -1, а також поміняємо напрямок нерівності:

3x > -12

Поділимо обидві частини на 3:

x > -4

Таким чином, друга нерівність дає нам нерівність x > -4.

Зведемо обидві нерівності до одного виразу, використовуючи кон'юнкцію (логічне "І"):

x > 5 і x > -4

Так як обидві нерівності мають однаковий напрямок, то можна замінити кон'юнкцію на перетин множин:

x > 5 ∩ x > -4

Отже, враховуючи обидва умови, ми отримуємо:

x > 5

Оконцева відповідь: x належить проміжку (5, +нескінченність), що означає, що x є будь-яким числом більше 5.