Question

Розв'язати рівняння: √x²-4х+3=√5x-6-x2

Answer 1

Ответ: На фото решение

Объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати дане рівняння крок за кроком.

Почнемо з піднесення обох частин рівняння до квадрату, щоб позбавитись коренів:

(x^2 - 4x + 3)^2 = (sqrt(5x) - 6 - x^2)^2

Розкриємо квадрати:

x^4 - 8x^3 + 22x^2 - 24x + 9 = (5x - 6 - x^2)^2

x^4 - 8x^3 + 22x^2 - 24x + 9 = 25x^2 - 60x + 36 - 12x^3 + 12x^2 - 6x^4

Зберемо всі члени на одному боці рівняння:

7x^4 - 20x^3 + 15x^2 - 84x + 27 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, можна скористатися числовими методами, наприклад, методом Ньютона-Рафсона або методом половинного ділення. Однак, у цьому випадку розв'язок може бути складним числом або неправильним дробом, тому давайте скористаємося комп'ютером для числових обчислень.

Будь ласка, вкажіть значення x, для якого ви хочете знайти розв'язок, або дайте мені додаткові інструкції.