Question

Знайдіть координати точки перетину графіка функції y = 2x² - х − 3 з віссю ординат

Answer 1

Ответ:

(0;-3)

Объяснение:

Парабола $y=2x^2-x-3$ пересекается о соью ординат (осью Оу), если х=0

$y(0)=2*0^2-0-3=0-0-3=-3$

Точка (0;-3) - искомая точка пересечения

Answer 2

Щоб знайти точку перетину графіка функції з віссю ординат, необхідно зрівняти функцію з нулем там, де вона залежить від осі ординат (y-вісь). У нашому випадку, необхідно знайти значення x, коли y = 0.

Підставимо y = 0 у функцію y = 2x² - x - 3:

0 = 2x² - x - 3

Це квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можна використовувати квадратну формулу або завершення квадрату. Використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 2, b = -1, c = -3. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2) x = (1 ± √(1 + 24)) / 4 x = (1 ± √25) / 4

Знаходимо два можливих значення x:

x₁ = (1 + √25) / 4 ≈ 2.0 x₂ = (1 - √25) / 4 ≈ -0.5

Тепер ми маємо координати двох точок перетину з віссю ординат: (0, 2.0) та (0, -0.5).