Question

Виконай рівняння: 2x - 5x(1 - 5x) = 14 - (2 - 5x)(5x + 2). 12​

Answer 1

Ответ:

-10/3

Объяснение:

2x-5x+25x^2=14-(2-5x)(2+5x)

2x-5x+25x^2=14-(4-25x^2)

2x-5x+25x^2=14-4+25x^2

2x-5x=14-4

-3x=10

x=-10/3

Answer 2

Щоб вирішити це рівняння, спробуємо спростити обидві його частини та знайти значення x. Розглянемо кожен крок окремо:

Почнемо з лівої частини рівняння: 2x - 5x(1 - 5x)

Розгортаємо дужки: 2x - 5x + 25x^2

Зведемо подібні доданки: -3x + 25x^2

Тепер розглянемо праву частину рівняння: 14 - (2 - 5x)(5x + 2)

Розгортаємо дужку (2 - 5x): 14 - (10x - 4 - 5x^2 + 2x)

Спрощуємо вираз: 14 - 10x + 4 + 5x^2 - 2x

Зведемо подібні доданки: 18 - 12x + 5x^2

Отже, наше рівняння тепер має вигляд: -3x + 25x^2 = 18 - 12x + 5x^2

Тепер перенесемо всі доданки в одну частину рівняння: 25x^2 + 12x - 3x - 5x^2 - 18 = 0

Зведемо подібні доданки: 20x^2 + 9x - 18 = 0

Наразі ми отримали квадратне рівняння. Щоб його вирішити, можна використати формулу дискримінанту або використати факторизацію. Давайте спробуємо факторизувати це рівняння.

20x^2 + 9x - 18 = 0

Розкладаємо коефіцієнти на множники: (4x - 3)(5x + 6) = 0

Отримали два множники, які дорівнюють нулю. Тепер розв'яжемо кожне з них окремо:

4x - 3 = 0 4x = 3 x = 3/4

або

5x + 6 = 0 5x = -6 x = -6/5

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 3/4 або x = -6/5.