Question

Щоб наповнити басейн через одну першу трубу потрібно 40 годин. Якщо відкрити одночасно дві труби, то басейн наповниться за 8 год. . За скільки годин може наповнити басейн друга труба самостійно ?

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

40годин-наповняє 1 труба

8годин-перша і друга

щоб знайти 2трубу ,треба 40-8,і це дорівнює 32

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку визначимо, яка частка роботи робиться першою трубою за одну годину, коли вона працює самостійно.

Нехай x позначає частку роботи, яку перша труба виконує за одну годину, коли вона працює самостійно. За 40 годин перша труба виконує 1 роботу (басейн наповнюється повністю). Таким чином, ми можемо записати рівняння:

40x = 1

Тепер розглянемо другий сценарій, коли працюють дві труби. За 8 годин басейн також наповнюється повністю. Частка роботи, яку виконує друга труба за одну годину, позначається через y. Таким чином, ми маємо наступне рівняння:

8(x + y) = 1

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження значення y, яке відповідає частці роботи, яку виконує друга труба самостійно за одну годину.

Розв'яжемо перше рівняння для x:

40x = 1 x = 1/40

Підставимо значення x у друге рівняння і вирішимо його:

8(1/40 + y) = 1 1/5 + 8y = 1 8y = 1 - 1/5 8y = 4/5 y = (4/5) / 8 y = 1/10

Таким чином, друга труба самостійно здатна виконувати 1/10 роботи за одну годину.

Отже, щоб наповнити басейн самостійно, другій трубі знадобиться:

1 / (1/10) = 10 годин