Question

В Тридевятом царстве есть закон, который гласит, что каждые два города должны быть соединены одной дорогой. После того, как царь основал три новых города, пришлось построить еще 2022 дороги. Сколько городов стало в Тридевятом царстве?

Answer 1

Ответ:

Ответ: 2025 городов стало в Тридевятом царстве.

Пошаговое объяснение:

Надеюсь помог!

Answer 2

Предположим, что в Тридевятом царстве после основания трёх новых городов стало N городов.

Мы знаем, что каждые два города должны быть соединены одной дорогой. Поэтому, для каждой новой дороги, мы можем соединить два новых города. Если вначале было 3 города, то первая новая дорога будет соединять один из новых городов с одним из исходных трёх городов. Таким образом, существует 3 возможных варианта соединений для первой дороги.

Для каждой следующей дороги, мы можем выбрать один из оставшихся (N-1) городов и соединить его с одним из уже соединенных городов. Таким образом, для каждой новой дороги, у нас есть (N-1) вариантов соединений.

Мы знаем, что всего было построено 2022 дороги. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

3 + (N-1) + (N-2) + (N-3) + ... + 1 = 2022

Данное уравнение представляет собой сумму арифметической прогрессии, где первый элемент равен 3, разность равна -1, и количество элементов равно N.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + l),

где S - сумма элементов прогрессии, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

Применяя данную формулу, мы можем решить уравнение и найти значение N:

2022 = (N/2) * (3 + 3 - (N-1))

2022 = (N/2) * (6 - N + 1)

2022 = (N/2) * (7 - N)

2022 = (7N - N^2) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

4044 = 7N - N^2

Перенесем все члены в одну сторону:

N^2 - 7N + 4044 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

N = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -7 и c = 4044. Подставим значения:

N = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 1 *