Question

Точка М - середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки А, якщо М( -2; 3; -1), В(4;5;1) Бажано з розв'язкою

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти координати точки А, використовуємо властивість серединного перпендикуляра.

Серединний перпендикуляр - це пряма, що проходить через середину відрізка і перпендикулярна до нього. За властивістю серединного перпендикуляра, вектор з точки М до точки А дорівнює вектору з точки М до точки В з протилежним напрямком. Отже, вектор MA дорівнює вектору -MB.

Координати вектору MB можна знайти, віднімаючи від координат точки В координати точки М: MB = В - М = (4, 5, 1) - (-2, 3, -1) = (4 + 2, 5 - 3, 1 + 1) = (6, 2, 2)

Оскільки вектор MA дорівнює вектору -MB, координати точки А можна знайти, додавши координати точки М до координат вектору -MB: А = М + (-MB) = (-2, 3, -1) + (-6, -2, -2) = (-2 - 6, 3 - 2, -1 - 2) = (-8, 1, -3)

Отже, координати точки А дорівнюють (-8, 1, -3).