Question

Заполните таблицу: Квадратное уравнение 2r² + 3x + 1 = 0 2r² + x + 2 = 0 9x² + 6x + 1 = 0 2 r+5r-6 = 0 Дескриптор: Обучающийся b - C D=b² - 4ac Количество корней - определяет коэффициенты квадратного уравнения: вычисляет дИСКРИМИнант; определяет количество корней квадратного уравнения: находит корни квадратного уравнения. К​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2r² + 3x + 1 = 0

а= 2 b = 3  c = 1

D = b² - 4ac = 9 - 8 = 1       D>0 имеет 2 корня

х1 = - b + $\sqrt{D}$ / 2a = - 3 + $\sqrt{1}$/ 2 * 2 = -3/4

х2 = - b - $\sqrt{D}$ / 2a = - 3 - $\sqrt{1}$/ 2 * 2 = -4/4 = -1

2r² + x + 2 = 0

а= 2 b = 1  c = 2

D = b² - 4ac = 1 - 16 = - 15  D<0 не имеет корней

9x² + 6x + 1 = 0

а= 9 b = 6  c = 1

D = b² - 4ac = 36 - 36 = 0        D=0 имеет 1 корень

x = - b/2a = - 6/18 = -1/3

r² + 5r - 6 = 0

а= 1 b = 5  c = -6

D = b² - 4ac = = 25 - (-24) = 25 + 24 = 49       D>0 имеет 2 корня

х1 = - b + $\sqrt{D}$ / 2a = - 5 + $\sqrt{49}$/ 2 * 1 = -5 +7/2 = 2/2 = 1

х2 = - b - $\sqrt{D}$ / 2a = - 5 - $\sqrt{49}$/ 2 * 1 = -5 - 7/2 = -12/2 = -6

Answer 2

Для заполнения таблицы, нужно вычислить значения дискриминанта (D) и определить количество корней для каждого квадратного уравнения. Затем, если квадратное уравнение имеет корни, вычислить значения корней.

Посмотрим на каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение: 2r² + 3x + 1 = 0 a = 2, b = 3, c = 1 D = b² - 4ac = (3)² - 4(2)(1) = 9 - 8 = 1 Количество корней: D > 0, следовательно, есть два различных корня. Для нахождения корней можно использовать формулу: x = (-b ± √D) / (2a) x₁ = (-3 + √1) / (2 * 2) = (-3 + 1) / 4 = -2/4 = -1/2 x₂ = (-3 - √1) / (2 * 2) = (-3 - 1) / 4 = -4/4 = -1

2. Уравнение: 2r² + x + 2 = 0 a = 2, b = 1, c = 2 D = b² - 4ac = (1)² - 4(2)(2) = 1 - 16 = -15 Количество корней: D < 0, следовательно, нет действительных корней.

3. Уравнение: 9x² + 6x + 1 = 0 a = 9, b = 6, c = 1 D = b² - 4ac = (6)² - 4(9)(1) = 36 - 36 = 0 Количество корней: D = 0, следовательно, есть один корень. Для нахождения корня можно использовать формулу: x = -b / (2a) x = -6 / (2 * 9) = -6 / 18 = -1/3

4. Уравнение: 2r + 5r - 6 = 0 Приведем уравнение к стандартному виду: 7r - 6 = 0 a = 7, b = 0, c = -6 D = b² - 4ac = (0)² - 4(7)(-6) = 0 + 168 = 168 Количество корней: D > 0, следовательно, есть два различных корня. Для нахождения корней можно использовать формулу: r = (-b ± √D) / (2a) r₁ = (0 + √168) / (2 * 7) ≈ 4.37 / 14 ≈ 0.31 r₂ = (0 - √168) / (2 * 7) ≈ -4.37 / 14 ≈ -0.31

Таблица заполн