Question

Розв’яжіть систему нерівностей: {3+x≥2,-x<5-2x. Смотреть ответ eana7017 eana7017 Объяснение: Ось, будь-ласка, якщо відповідь вам підходить, то не могли б в залишити помітку "Краща відповідь"? буду дуже вдячна

Answer 1

Для розв'язання системи нерівностей, переведемо їх у більш зручну форму:

1. 3 + x ≥ 2 Можемо відняти 3 з обох боків: x ≥ 2 - 3 x ≥ -1

2. -x < 5 - 2x Додамо 2x до обох боків: x + 2x > 5 3x > 5

Далі розглянемо кожну нерівність окремо:

1. x ≥ -1 Ця нерівність означає, що x може бути будь-яким числом, яке більше або дорівнює -1. Отже, множина розв'язків для цієї нерівності є: [-1, +∞).

2. 3x > 5 Поділимо обидві частини на 3 (не забуваємо змінити знак нерівності, оскільки ділимо на від'ємне число): x > 5/3

   Таким чином, множина розв'язків для цієї нерівності є: (5/3, +∞).

З'єднавши обидві множини розв'язків, отримаємо кінцеву відповідь: Розв'язок системи нерівностей: (-1, +∞).