Question

4. Разложите квадратный трехчлен на множители: a) 3x² - 11x - 20; б) 5x² + 8x + 3 пж​

Answer 1

Ответ: а) х(3х-11) - 20      б) х(5х+8) +3

Объяснение:

Answer 2

a) Для разложения квадратного трехчлена 3x² - 11x - 20 на множители, нужно найти два таких линейных множителя, произведение которых равно первому и последнему коэффициентам, а сумма коэффициентов равна среднему коэффициенту.

У нас имеется трехчлен 3x² - 11x - 20.

1. Найдем произведение первого и последнего коэффициентов: 3 * (-20) = -60

2. Найдем все пары чисел, которые могут дать в результате их произведение -60 и сумму -11: (-15, 4), (15, -4), (-30, 2), (30, -2), (-5, 12), (5, -12), (-60, 1), (60, -1)

3. Посмотрим на каждую пару и проверим, какая из них удовлетворяет условию суммы коэффициентов: (-5, 12) -5 + 12 = 7

Итак, пара (-5, 12) удовлетворяет условию.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители, используя найденную пару: 3x² - 11x - 20 = (3x + 4)(x - 5)

Таким образом, трехчлен 3x² - 11x - 20 разлагается на множители как (3x + 4)(x - 5).

б) Для разложения квадратного трехчлена 5x² + 8x + 3 на множители, нужно также найти два таких линейных множителя, произведение которых равно первому и последнему коэффициентам, а сумма коэффициентов равна среднему коэффициенту.

У нас имеется трехчлен 5x² + 8x + 3.

1. Найдем произведение первого и последнего коэффициентов: 5 * 3 = 15

2. Найдем все пары чисел, которые могут дать в результате их произведение 15 и сумму 8: (5, 3)

3. Посмотрим на каждую пару и проверим, какая из них удовлетворяет условию суммы коэффициентов: 5 + 3 = 8

Итак, пара (5, 3) удовлетворяет условию.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители, используя найденную пару: 5x² + 8x +