Question

Ответьте пожалуйста как можно скорее! 8.Розв'яжіть рівняння 6-х²/х²-6х + х+6/х-6 = 3/х ​

Answer 1

Ответ:

6-х²+х(х+6) / х(х-6)

6-х²+х²+6х / х²-6х

6+6х / х²-6х

Объяснение:

/ - дробь

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала объединим все дроби в одну:

(6 - x²)/(x² - 6x) + (x + 6)/(x - 6) = 3/x

Для того чтобы упростить уравнение, перемножим все члены на знаменатель (x² - 6x)(x - 6), чтобы избавиться от знаменателей:

(x² - 6x)(x - 6) * [(6 - x²)/(x² - 6x)] + (x² - 6x)(x - 6) * [(x + 6)/(x - 6)] = (x² - 6x)(x - 6) * (3/x)

После упрощения получим:

(6 - x²)(x - 6) + (x + 6)(x² - 6x) = 3(x² - 6x)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(6x - 36 - x³ + 6x²) + (x³ - 6x² + 6x² - 36x + 6x) = 3x² - 18x

Упростим:

6x - 36 - x³ + 6x² + x³ - 36x + 6x = 3x² - 18x

Сгруппируем члены:

(6x + 6x) + (-36 - 36) + (x³ - x³) + (6x² - 3x²) = 3x² - 18x

12x - 72 + 3x² = 3x² - 18x

Перенесем все члены в одну сторону:

3x² - 3x² + 12x + 18x = 72

30x = 72

Разделим обе части на 30:

x = 72/30

x = 12/5

Таким образом, корень уравнения равен x = 12/5.