Question

СРОЧНО!!!! ДАЮ 58 БАЛЛОВ!!!! 2 5. Яке число є розв'язком нерівності х² - 3x+2 < 0? A) 4; Б) 1,5; Г) 10. B) 9;​

Answer 1

Смотри........................

Answer 2

Для знаходження розв'язку нерівності х² - 3x + 2 < 0, ми можемо використати метод інтервалів або метод знаків.

Метод інтервалів:

1. Знайдемо коефіцієнти рівняння: a = 1, b = -3, c = 2.
2. Знайдемо критичні точки, обчисливши значення х, для яких х² - 3x + 2 = 0. Для цього, складемо рівняння х² - 3x + 2 = 0: х² - 3x + 2 = (х - 2)(х - 1) = 0. Звідси, отримуємо дві критичні точки: х = 2 та х = 1.
3. Побудуємо інтервали за допомогою критичних точок. Записуємо інтервали на числовій прямій: (-∞, 1), (1, 2), (2, +∞).
4. Виберемо по одному значенню з кожного інтервалу та перевіримо його значення у нерівності х² - 3x + 2 < 0. Для інтервалу (-∞, 1): При x = 0, маємо 0² - 3(0) + 2 = 2 > 0. Нерівність не виконується. Для інтервалу (1, 2): При x = 1,5, маємо 1,5² - 3(1,5) + 2 = 1,75 > 0. Нерівність не виконується. Для інтервалу (2, +∞): При x = 10, маємо 10² - 3(10) + 2 = 78 > 0. Нерівність не виконується.

Отже, жодне з вказаних чисел (4, 1.5, 10, 9) не є розв'язком даної нерівності.

Будь ласка, зверніть увагу, що надані бали і варіанти відповідей не мають впливу на результат обчислень, оскільки всі варіанти не підходять.