Question

Какое из неравенств: 1) a^2>0 2) a^2-10<0 3) (a-5)^2>=0 4) 1/a^2+a^2>2 верно при всех значениях a? без решения в бан!

Answer 1

Ответ: a^2>0; (a-5)^2>0

Объяснение:

Так как любое число в квадрате больше 0, то тогда 1 и 3 будут больше 0. В третьем если число больше 3, то его квадрат будет больше 10, а значит больше 0. В 4 если просто взять один, то сразу можно понять, что 1+1=2, а там в условии больше 2

Answer 2

Из предложенных неравенств верно только первое неравенство: a^2 > 0.

Объяснение:

1. a^2 > 0 верно для всех значений a, кроме случая a = 0. При любом ненулевом значении a, его квадрат будет положительным числом. Однако, когда a = 0, неравенство не выполняется.

2. a^2 - 10 < 0 не верно при всех значениях a. Если взять a = 0, то получим -10 < 0, что верно, но при a = ±√10, неравенство не выполняется, так как (√10)^2 - 10 = 0.

3. (a-5)^2 ≥ 0 верно при всех значениях a. Квадрат любого числа всегда неотрицательный или равен нулю. Поэтому данное неравенство выполняется при любом значении a.

4. 1/a^2 + a^2 > 2 не верно при всех значениях a. Возьмем a = 1, тогда получим 1/1^2 + 1^2 > 2, что эквивалентно 1 + 1 > 2, но это неравенство не выполняется, так как 2 > 2.