Question

1. Човен плив за течією річки 2,5 год і проти течії - 3,5 год. Шлях, що човен пройшов за течією на 8,5 км менше шляху, пройденого проти течії річки. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 1 км/год.

Answer 1

Відповідь: 14,5 км/год розв'язання завдання додаю

Answer 2

Позначимо швидкість човна як V, а шлях, який пройшов човен за течією, як D.

Швидкість течії річки дорівнює 1 км/год, тому швидкість човна у напрямку течії буде V + 1 км/год, а проти течії - V - 1 км/год.

Час, який човен провів за течією, становить 2,5 год, тому відстань, яку він пройшов, можна обчислити за формулою: D = (V + 1) * 2,5.

Аналогічно, час, який човен провів проти течії, становить 3,5 год, тому відстань, яку він пройшов проти течії, можна обчислити за формулою: D + 8,5 = (V - 1) * 3,5.

Маємо систему рівнянь: D = (V + 1) * 2,5, D + 8,5 = (V - 1) * 3,5.

Підставимо значення D з першого рівняння в друге: (V + 1) * 2,5 + 8,5 = (V - 1) * 3,5.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 2,5V + 2,5 + 8,5 = 3,5V - 3,5.

Згрупуємо подібні члени: 2,5V - 3,5V = -3,5 - 2,5 - 8,5.

Розв'яжемо рівняння: -1V = -14,5.

Поділимо обидві частини на -1: V = 14,5.

Отже, швидкість човна дорівнює 14,5 км/год.