Question

Розкладіть на множники : .1) 7x³ + 7y + xy + y³; 2) a² - 2ab - 28b + 14;​

Answer 1

Объяснение:

7x³ + 7y + xy + y³

= xy(x + y) + 7(x³ + y)

= xy(x + y) + 7x³ + 7y

a² - 2ab - 28b + 14

= a(a - 2b) - 28b + 14

= a(a - 2b) - 28b + 14

= (a - 2b)(a - 14)

Answer 2

1. Для розкладання на множники виразу 7x³ + 7y + xy + y³, спробуємо використати групування.

7x³ + 7y + xy + y³ = (7x³ + xy) + (7y + y³) = x(7x² + y) + y(7 + y²).

Тепер ми можемо виділити спільні множники в кожній дужці:

x(7x² + y) + y(7 + y²) = x(7x² + y) + y(7 + y²).

Таким чином, розклад на множники цього виразу є:

(7x² + y)(x + y).

2. Для розкладання на множники виразу a² - 2ab - 28b + 14, також використаємо групування.

a² - 2ab - 28b + 14 = (a² - 2ab) - (28b - 14) = a(a - 2b) - 14(2b - 1).

Тепер ми можемо виділити спільні множники в кожній дужці:

a(a - 2b) - 14(2b - 1) = a(a - 2b) - 14(2(b - 1)).

Таким чином, розклад на множники цього виразу є:

a(a - 2b) - 14(2(b - 1)).