Question

Двигаясь вверх по течению на 5 часов быстрее, чем против течения, лодка прошла 180 км. Найдите скорость лодки, если скорость реки 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость лодки равна 15км/ч (скорость отрицательной быть не может, поэтому второй корень отсеивается)

Объяснение:

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде будет V км/ч. Тогда, двигаясь вверх по течению, скорость лодки будет V + 3 км/ч (скорость лодки плюс скорость течения), а двигаясь против течения, скорость лодки будет V - 3 км/ч (скорость лодки минус скорость течения).

Мы знаем, что время, потраченное на движение вверх по течению, на 5 часов меньше, чем время, потраченное на движение против течения.

Пусть t будет время, потраченное на движение вверх по течению. Тогда время, потраченное на движение против течения, будет t + 5.

Расстояние, пройденное в обоих случаях, равно 180 км.

Мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время, чтобы составить уравнения:

Движение вверх по течению: (V + 3) * t = 180

Движение против течения: (V - 3) * (t + 5) = 180

Раскроем скобки:

Vt + 3t = 180

Vt - 3t + 5V - 15 = 180

Сгруппируем переменные:

Vt + 3t = 180

Vt - 3t + 5V = 195

Из первого уравнения можно выразить t через V:

t = (180 - 3t) / V

Подставим это значение во второе уравнение:

V(180 - 3t) / V - 3(180 - 3t) / V + 5V = 195

180 - 3t - 540 + 9t + 5V = 195

-3t + 9t + 5V = 195 - 180

6t + 5V = 15

6t = 15 - 5V

t = (15 - 5V) / 6

Подставим это значение обратно в первое уравнение:

(V + 3)((15 - 5V) / 6) = 180

(V + 3)(15 - 5V) = 1080

Раскроем скобки:

15V - 5V^2 + 45 - 15V = 1080

-5V^2 + 60 = 1080

-5V^2 = 1020

V^2 = -204

Так как V^2 не может быть отрицательным, этот ответ недопустим.

Поэтому в данной ситуации нет решения. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи.