Question

Решите уравнение x/x+4 = 3/x-1​

Answer 1

Ответ:   1/2 = 0.5.

Объяснение:

x/x+4 = 3/x-1​;   =>  x/x=1=>

1+4=3/x-1;

3/x=6;

x=3/6;

x=1/2 = 0.5.

Answer 2

Для решения данного уравнения, умножим обе части на (x + 4)(x - 1), чтобы избавиться от знаменателей:

x(x - 1) = 3(x + 4)

Раскроем скобки:

x^2 - x = 3x + 12

Перенесём все члены в одну сторону:

x^2 - x - 3x - 12 = 0

x^2 - 4x - 12 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Для его решения можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 1, b = -4, c = -12. Подставим значения:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64

D > 0, поэтому у нас есть два корня. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-4) + √64) / (2 * 1) = (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6

x2 = (-(-4) - √64) / (2 * 1) = (4 - 8) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение x/x + 4 = 3/x - 1 имеет два корня: x = 6 и x = -2.