Question

При яких значеннях b i с точка А(2;-3) євершиною параболи у = x² + bx + c ?​

Answer 1

Абсцисса хо вершины находится из выражения:

хо = -b/2a, отсюда определяем параметр b = -xo*2a = -2*(2*1) = -4.

Далее подставляем координаты точки А(2; -3) в уравнение:

-3 = 2² + (-4)*2 + с.

Отсюда находим с = -3 - 4 + 8 = 1.

Ответ:  b = -4, c = 1.

Answer 2

Для того чтобы точка A (2, -3) была вершиной параболы у = x² + bx + c, необходимо, чтобы координата x вершины была равна 2.

Координата x вершины параболы вычисляется по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно.

В данном случае, у нас есть a = 1 (коэффициент при x²) и x = 2. Подставляя эти значения в формулу, получим:

2 = -b / (2 * 1)

Упрощая выражение:

4 = -b

Таким образом, чтобы точка A (2, -3) была вершиной параболы у = x² + bx + c, необходимо, чтобы b было равно -4 или любому другому значению, при котором -b = 4.