Question

Розв'яжіть рівняння:х²-9=0;16х³+8х²+х=0:​

Answer 1

Вот ответ
……()()()()()

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне рівняння по черзі:

1. Рівняння: x² - 9 = 0

Почнемо факторизацію рівняння: x² - 9 = (x - 3)(x + 3) = 0

Тепер встановимо кожен множник рівний нулю і знайдемо значення x:

x - 3 = 0 => x = 3 x + 3 = 0 => x = -3

Таким чином, розв'язки цього рівняння: x = 3 та x = -3.

2. Рівняння: 16x³ + 8x² + x = 0

Ми можемо помітити, що кожен член містить x як фактор. Значить, можемо викласти x як спільний множник: x(16x² + 8x + 1) = 0

Тепер ми маємо два випадки:

a) x = 0

б) 16x² + 8x + 1 = 0

Для розв'язання квадратного рівняння 16x² + 8x + 1 = 0, можна скористатися формулою квадратного кореня (або використовувати факторизацію, але це може бути складним у цьому випадку).

Дискримінант (D) цього рівняння дорівнює:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0

Оскільки дискримінант D = 0, то маємо один дійсний корінь. За формулою квадратного кореня:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-8 ± √0) / (2 * 16) x = -8 / 32 x = -1/4

Таким чином, маємо два розв'язки для рівняння 16x³ + 8x² + x = 0: x = 0 та x = -1/4.