Question

НУЖНА ПОМОЩЬ СРОЧНО Знайдіть значення х, при яких тричлен 2х^2 -7х-30 набуває додатних значень.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2х^2-7х-30>0. знайти корені цього квадратного рівняння. Д=49-4×2×(-30)=289. звідси х1=6 а х2=-2.5. Відмічаєм ці точки на числовій прямій, графіком є парабола ,вітки якої напрямлені вгору.Вона буде більше нуля від(-∞;-2.5)∪(6;+∞).

Answer 2

Щоб знайти значення x, при яких тричлен 2х^2 - 7х - 30 набуває додатних значень, потрібно знайти інтервали, де цей тричлен більше за нуль.

Спочатку знайдемо корені тричлена шляхом розв'язання рівняння 2х^2 - 7х - 30 = 0.

Ми можемо розкласти це рівняння на множники або застосувати квадратичну формулу.

Розкладання на множники: 2х^2 - 7х - 30 = (2х + 5)(х - 6)

Таким чином, ми маємо два корені: x = -5/2 та x = 6.

Тепер, коли ми знаємо корені, ми можемо побудувати інтервали, де тричлен 2х^2 - 7х - 30 є додатнім.

1. Інтервал (-∞, -5/2): При x < -5/2, (2х + 5) та (х - 6) мають протилежні знаки. Отже, тричлен 2х^2 - 7х - 30 буде додатнім на цьому інтервалі.

2. Інтервал (-5/2, 6): При -5/2 < x < 6, (2х + 5) та (х - 6) обидва є від'ємними. Таким чином, тричлен 2х^2 - 7х - 30 буде від'ємним на цьому інтервалі.

3. Інтервал (6, +∞): При x > 6, (2х + 5) та (х - 6) мають однаковий знак. Отже, тричлен 2х^2 - 7х - 30 буде додатнім на цьому інтервалі.

Отже, значення x, при яких тричлен 2х^2 - 7х - 30 набуває додатних значень, це x < -5/2 або x > 6.