Question

Розвяжи рівняння (7-2x)^2-(2x-3)(2x+3)=100

Answer 1

Ответ:

x =  $-\frac{3}{2}$

Объяснение:

( 7 - 2x )² - ( 2x - 3 ) · ( 2x + 3 ) = 100,

( 7 - 2x )² - ( 2x · ( 2x + 3 ) - 3 · ( 2x + 3 )) = 100,

( 7 - 2x )² - ( 4x² + 6x - 6x - 9) = 100,

( 7 - 2x )² - 4x² + 9 = 100,

( 7 - 2x ) · ( 7 - 2x ) - 4x² + 9 = 100,

7 · ( 7 - 2x ) - 2x · ( 7 - 2x ) - 4x² + 9 = 100,

49 - 14x - 14x + 4x² - 4x² + 9 = 100,

49 - 14x - 14x + 9 = 100,

58 - 14x - 14x = 100,

- 28x = 100 - 58,

- 28x = 42,

x = 42 : -28,

x = 3 : -2,

x =  $-\frac{3}{2}$ ,

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

(7 - 2x)² - (2x - 3)(2x + 3) = 100

Спочатку розкриємо дужки:

(49 - 28x + 4x²) - (4x² - 9) = 100

Послідовно зведемо подібні доданки:

49 - 28x + 4x² - 4x² + 9 = 100

Спростимо рівняння:

58 - 28x = 100

Тепер перенесемо всі числа на одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

-28x = 100 - 58

-28x = 42

Поділимо обидві частини на -28:

x = 42 / -28

x = -1.5

Таким чином, розв'язком даного рівняння є x = -1.5.