Question

Докажіть, що вираз 81⁵- 27⁶ кратний 8.​

Answer 1

Ответ: да число делится на 8

Объяснение:

$81^{5}-27^{6}=(3^{4})^{5}-(3^{3})^{6}=3^{20}-3^{18}=3^{18}(3^{2}-1)=3^{18}(9-1)=3^{18}*8$ так как у нас в произведении есть 8 то значит и само число делится на 8

Answer 2

Для того щоб довести, що вираз $81^5 - 27^6$ є кратним 8, ми можемо скористатися властивістю діленості на 8.

Властивість діленості на 8 стверджує, що число є кратним 8, якщо його остача від ділення на 8 дорівнює нулю.

Давайте обчислимо цей вираз і перевіримо, чи дорівнює його остача від ділення на 8 нулю:

$81^5 - 27^6 = 19683 - 387420489$

$= -387400806$

Тепер застосуємо властивість діленості на 8, розрахувавши остачу від ділення на 8:

$-387400806 \mod 8 = 2$

Отримана остача дорівнює 2, а не нулю. Отже, вираз $81^5 - 27^6$ не є кратним 8.

Таким чином, не вдалося довести, що цей вираз є кратним 8.