Question

в кинотеатре число мест в ряду на 12 больше числа рядов сколько рядов в кинотеатре если всего мест 640 ​

Answer 1

Ответ:

20 рядов

Потому что:

x - число всех рядов.

Выразим через х количество мест в каждом ряду.

Rоличество мест в каждом ряду этого кинозала на 12 больше количества всех рядов.

$x * (x + 12) = 640$ - тут мы сокращаем до квадратного уравнения, вынося X за скобки. Получается

$x^2 + 12x - 640 = 0$

Найдем дискриминант

$D=b^2-4ac=12^2-4*1*(-640)=2704$

Корень из дискриминанта

$\sqrt{D}=\sqrt{2704}=52$

Найдем X1,2 по формуле

$X_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}$

$X_{1}=\frac{-12+52}{2}=\frac{40}{2}=20$

$X_{2}=\frac{-12-52}{2}=\frac{-40}{2}=-20$

Отрицательный ответ нас не устраивает, остается 20.

Answer 2

Предположим, что количество рядов в кинотеатре равно X.

В каждом ряду будет (X + 12) мест.

Таким образом, общее количество мест в кинотеатре будет:

X * (X + 12) = 640

Раскроем скобки:

X^2 + 12X = 640

Перенесём все члены в левую часть уравнения:

X^2 + 12X - 640 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

a = 1, b = 12, c = -640

D = 12^2 - 4 * 1 * (-640) = 144 + 2560 = 2704

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня уравнения. Решим их:

X = (-b ± √D) / (2a)

X = (-12 ± √2704) / (2 * 1)

X = (-12 ± 52) / 2

Таким образом, получаем два значения для X:

X1 = (-12 + 52) / 2 = 40 / 2 = 20 X2 = (-12 - 52) / 2 = -64 / 2 = -32

Однако, в данном контексте, отрицательное количество рядов не имеет смысла. Поэтому, мы выбираем только положительное значение:

X = 20

Таким образом, в кинотеатре будет 20 рядов.