Question

Решите квадратные уравнения: 1. y² - 16 = 0 2. 4x²-3x = 0 3. 9x² + 6x + 1 = 0 4. 5x² - 11x + 2 = 0 ​

Answer 1

-/ это корень квадратный

Ответ:

1.y^2+0y-16=0

D=b^2-4ac

D=0-4×(-16)×1=64

x1=(0 - -/64)/2=-8/2=-4

x2=(0 + -/64)/2=8/2=4

2.4x^2-3x=0

D=b^2-4ac

D=-3^2 - 4×4×0=9-0=9

x1=(3 - -/9)/(2×4)=(3-3)/8=0

x2=(3 + -/9)/2=(3+3)/8=3/4

3.9x^2+6x+1=0

D=b^2-4ac

D=6^2-4×9×1=36-36=0

x=-6/(2×9)=-6/18=-1/3

4.5x^2-11x+2=0

D=b^2-4ac

D=-11^2 - 4×5×2=121-40=81

x1=(11 - -/81)/(2×5)=(11-9)/10=2/10=1/5

x2=(11 + -/81)/(2×5)=(11+9)/10=20/10=2

Объяснение:

Answer 2

1. y² - 16 = 0

Перепишем уравнение в виде (y - 4)(y + 4) = 0.

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения:

y - 4 = 0 или y + 4 = 0

Из первого уравнения получаем y = 4, из второго уравнения получаем y = -4.

Ответ: y = 4 или y = -4.

2. 4x² - 3x = 0

Факторизуем уравнение:

x(4x - 3) = 0

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения:

x = 0 или 4x - 3 = 0

Из второго уравнения получаем 4x = 3, откуда x = 3/4.

Ответ: x = 0 или x = 3/4.

3. 9x² + 6x + 1 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя формулу дискриминанта. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант определяется как D = b² - 4ac.

В данном случае a = 9, b = 6 и c = 1. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 6² - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0.

Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень.

Используем формулу для нахождения корня:

x = -b / (2a) = -6 / (2 * 9) = -6 / 18 = -1/3.

Ответ: x = -1/3.

4. 5x² - 11x + 2 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение:

(5x - 2)(x - 1) = 0

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения:

5x - 2 = 0 или x - 1 = 0

Из первого уравнения получаем 5x = 2, откуда x = 2/5. Из второго уравнения получаем x = 1.

Ответ: x = 2/5 или x = 1.