Question

Постройте график y=(x+3)^2-4 с полным объяснением

Answer 1

Ответ:

469396936963963963036036

Answer 2

Конечно! Для построения графика функции y = (x + 3)^2 - 4, мы будем использовать координатную плоскость с осями x и y.

Давайте разберемся с каждой частью функции по порядку:

1. (x + 3) - это часть функции, которая сдвигает график влево на 3 единицы. Это означает, что все значения x будут уменьшены на 3.

2. (x + 3)^2 - это квадрат этого сдвига. Он будет приподнимать или опускать график в зависимости от значения x.

3. -4 - это константа, которая сдвигает график вниз на 4 единицы. Все значения y будут уменьшены на 4.

Теперь давайте построим график:

1. Найдем некоторые ключевые точки, чтобы понять форму графика. Для этого установим x равным нулю и рассчитаем соответствующие значения y:

   y = (0 + 3)^2 - 4 = 3^2 - 4 = 9 - 4 = 5

   Таким образом, у нас есть точка (0, 5).

2. Теперь установим y равным нулю и решим уравнение для x:

   0 = (x + 3)^2 - 4

   (x + 3)^2 = 4

   x + 3 = ±√4

   x + 3 = ±2

   x = -3 ± 2

   Таким образом, у нас есть две точки: (-5, 0) и (-1, 0).

3. Мы можем построить график, используя найденные точки и форму функции.

   Учитывая, что функция имеет форму параболы, открывающейся вверх (так как коэффициент перед квадратом положительный), и что график сдвинут влево на 3 и вниз на 4, мы можем нарисовать следующий график:

   Copy code
     ^
     |
   

   7 | . | . 6 | . | . 5 | | 4 | | 3 | . | 2 | . | . 1 | . | . 0 |_________ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

   Таким образом, график функции y = (x + 3)^2 - 4 будет выглядеть как парабола, открывающаяся ввер