Question

Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии: 128, 64, 32, ... при n=5

Answer 1

248

################

Answer 2

Данная геометрическая прогрессия имеет первый член a = 128 и знаменатель q = 64/128 = 1/2 (так как каждый следующий член получается путем деления предыдущего на 2).

Сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть вычислена по формуле:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов, a - первый член, q - знаменатель.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S_5 = 128 * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2).

Выполняя вычисления, получаем:

S_5 = 128 * (1 - 1/32) / (1/2) = 128 * (31/32) / (1/2) = 128 * (31/32) * (2/1) = 124.

Таким образом, сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии равна 124.