Question

Допоможіть,будь ласка, спростити вираз: (2x+3)²+(7-2x)(7+2x) та знайти його значення, якщо x= -5/6 ?​

Answer 1

Відповідь:

(2x+3)²+(7-2x)(7+2x)

*Рохкриваємо по формулі перші дужки, а другі і треті перемножаємо*

4x²+9+49+14x-14x-4x²

*Скорочуємо*

58

Пояснення:

Answer 2

Щоб спростити наведений вираз, нам потрібно скористатися правилами експонент і властивістю розподілу. Ми маємо:

(2x+3)²+(7-2x)(7+2x)

Ми можемо використовувати правила експонент, щоб розкласти перший член:

(2x+3)² = (2x+3)(2x+3) = 4x²+6x+6x+9 = 4x²+12x+9

Потім ми можемо використати властивість розподілу, щоб розширити другий член:

(7-2x)(7+2x) = 77 - 72x + 2x7 - 2x2x = 49 - 14x + 14x - 4x² = 49 - 4x²

Потім ми можемо поєднати подібні терміни, щоб отримати спрощений вираз:

4x² + 12x + 9 + (49 - 4x²) = 4x² + 12x + 9 + 49 - 4x² = 12x + 58

Якщо ми підставимо значення x=-5, ми отримаємо:

12(-5) + 58 = -60 + 58 = -2

Якщо ми підставимо значення x=6, ми отримаємо:

12(6) + 58 = 72 + 58 = 130

Отже, значення спрощеного виразу, коли x=-5, дорівнює -2, а значення, коли x=6, дорівнює 130.

Answer 3

Щоб спростити вираз, ми можемо розкрити дужки і обчислити значення для даного x. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Почнемо з першого доданку: (2x + 3)². Розкриваємо квадрат: (2x + 3)² = (2x + 3)(2x + 3) = 4x² + 12x + 9.

Тепер розглянемо другий доданок: (7 - 2x)(7 + 2x). Застосовуємо формулу різниці квадратів: (7 - 2x)(7 + 2x) = 7² - (2x)² = 49 - 4x².

Тепер додамо обидва доданки: (2x + 3)² + (7 - 2x)(7 + 2x) = (4x² + 12x + 9) + (49 - 4x²).

Зараз підставимо x = -5/6 вираз і обчислимо значення: (4(-5/6)² + 12(-5/6) + 9) + (49 - 4(-5/6)²).

Розрахуємо значення кожного доданку окремо: 4(-5/6)² + 12(-5/6) + 9 = 4(25/36) - 60/6 + 9 = 100/36 - 360/36 + 9 = (100 - 360 + 324)/36 = 64/36 = 8/9.

49 - 4(-5/6)² = 49 - 4(25/36) = 49 - 100/9 = (441 - 100)/9 = 341/9.

Замінимо обидва значення назад в початковий вираз: (4x² + 12x + 9) + (49 - 4x²) = (8/9) + (341/9) = (8 + 341)/9 = 349/9.

Отже, спрощений вираз рівний 349/9, а значення при x = -5/6 дорівнює 349/9.