Question

1.02 у квадраті+1.02*1.96+0.98 у квадраті обчісліть значення виразу застосовуючи формулу скороченного множення даю 20 баллів

Answer 1

Формула квадрата суммы двух выражений :

a² + 2 * a * b + b² = (a + b)²

$\displaystyle\bf\\1,02^{2}+1,02\cdot 1,96+0,98^{2} =1,02^{2}+2\cdot 1,02\cdot 0,98+0,98^{2} =\\\\\\=(1,02+0,98)^{2} =2^{2} =4$

Answer 2

Щоб обчислити значення виразу застосовуючи формулу скороченого множення, спробуємо спростити вираз.

1.02 у квадраті = 1.02 * у * у 0.98 у квадраті = 0.98 * у * у

Отже, вираз можна переписати так:

1.02 у квадраті + 1.02 * 1.96 + 0.98 у квадраті = 1.02 * у * у + 1.02 * 1.96 + 0.98 * у * у

Застосуємо формулу скороченого множення до першого та третього доданків:

1.02 * у * у + 0.98 * у * у = (1.02 + 0.98) * у * у = 2 * у * у

Тепер підставимо це спрощене значення у вираз:

2 * у * у + 1.02 * 1.96 = 2 * у * у + 1.9992

Отже, значення виразу 2 * у * у + 1.02 * 1.96 буде рівним 2 * у * у + 1.9992.