Question

2. Розв'язати графічно систему рівнянь: 2y-x=2 4y-2x=3с решением пж сроооочнооо пж​

Answer 1

Ответ:

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, спочатку необхідно перетворити кожне з рівнянь на вигляд y = mx + b, де m - нахил прямої, а b - зміщення по осі y. Після цього ми зможемо намалювати ці прямі на координатній площині та знайти точку їх перетину, що буде розв'язком системи рівнянь.

2y - x = 2 -> 2y = x + 2 -> y = (1/2)x + 1

4y - 2x = 3 -> 4y = 2x + 3 -> y = (1/2)x + 3/4

Отже, система рівнянь має такий вигляд у вигляді прямих на координатній площині:

Объяснение:

   |

4   |        .

   |     .  

3   |  .      

   |          

2   |     .    

   |        .

1 __|______________

   1  2  3  4  5

   |

4   |          

   |     .  

3   |  .      

   |          

2   |     .    

   |        .

1 __|_______._____

   1  2  3  4  5

     x + 2y = 4

y = (1/2)x + 3/4

Точка їх перетину - розв'язок системи - має координати (2, 2). Тому розв'язком даної системи є x = 2, y = 2.

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь графічно.

Спочатку перетворимо кожне рівняння у вигляді "y = mx + b", де "m" - коефіцієнт нахилу, а "b" - значення y-перетину.

Розглянемо перше рівняння: 2y - x = 2. Перепишемо його у вигляді "y = (1/2)x + 1".

Тепер розглянемо друге рівняння: 4y - 2x = 3. Перепишемо його у вигляді "y = (1/2)x + 3/4".

Тепер нам потрібно побудувати графіки цих двох рівнянь на координатній площині і перевірити їх точку перетину. Якщо графіки перетинаються, то ця точка буде розв'язком системи.

Отже, ми маємо два лінійних графіка:

1. y = (1/2)x + 1
2. y = (1/2)x + 3/4

Тепер побудуємо їх на координатній площині:

luaCopy code
               ^
               |
   ----------(+)-----------
               |
               |\
               | \
               |  \
               |   \
               |    \
   ---------------------------->
               |

На графіку ми бачимо, що ці дві лінії паралельні одна одній і не перетинаються. Це означає, що система рівнянь не має розв'язків.

Отже, система рівнянь 2y - x = 2 та 4y - 2x = 3 не має розв'язків.