Question

Разность двух чисел равна 13, а разность их квадратов 2067, найдите числа

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Ответ:

Решение: Пусть х- 1 число, тогда х+13- 2 число.

Составим уравнение:

(х+13)^2- х^2=2067

(х+13-х)(х+13+х)=2067

13(2х+13)=2067

26х+169=2067

26х=1898

х=73(1 число) отсюда следует

х+13=73+13=86( 2 число)

Ответ:

1число- 73

2число- 86

Объяснение:

Когда мы нашли 1 число, мы подставили вместо х

Answer 3

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - y.

Условие гласит, что разность двух чисел равна 13, то есть:

x - y = 13 ...........(1)

Условие также гласит, что разность их квадратов равна 2067:

x^2 - y^2 = 2067 ...........(2)

Мы можем использовать факторизацию разности квадратов для упрощения уравнения (2):

(x - y)(x + y) = 2067

Мы знаем из уравнения (1), что x - y = 13, поэтому мы можем заменить (x - y) в уравнении (2):

13(x + y) = 2067

Разделим обе части на 13, чтобы найти значение (x + y):

x + y = 2067 / 13 x + y = 159

Теперь у нас есть два уравнения:

x - y = 13 ...........(1) x + y = 159 ...........(3)

Мы можем решить это систему уравнений, сложив уравнение (1) и уравнение (3):

2x = 172

Разделим обе части на 2:

x = 86

Подставим значение x в уравнение (1) для нахождения значения y:

86 - y = 13

Вычтем 86 из обеих сторон:

-y = 13 - 86 -y = -73

Умножим обе части на -1, чтобы получить положительное значение y:

y = 73

Таким образом, первое число равно 86, а второе число равно 73.