Question

У скринці є 5 однакових кульок з номерами 2, 4, 5, 7, 8. Навмання їх витягають по черзі зі скриньки і в рядок записують цифри номерів, утворюючи двоцифрові числа, в яких цифри не повторюються. Яка ймовірність того, що утвориться парне число?

Answer 1

Ответ:

У скринці є 5 однакових кульок з номерами 2, 4, 5, 7, 8. Навмання їх витягають по черзі зі скриньки і в рядок записують цифри номерів, утворюючи двоцифрові числа, в яких цифри не повторюються. Яка ймовірність того, що утвориться парне число?

Усього можна утворити 5 * 4 = 20 двоцифрових чисел з цифрами 2, 4, 5, 7, 8, в яких цифри не повторюються. Щоб утворити парне число, остання його цифра повинна бути 2, 4, 6 або 8, тобто парні.

Якщо остання цифра буде 2, то перша може бути будь-якою з цифр 4, 5, 7, 8, тому є 4 можливості. Якщо остання цифра буде 4, то перша може бути будь-якою з цифр 2, 5, 7, 8, тому є також 4 можливості. Якщо остання цифра буде 6, то перша може бути лише 5 або 7, тому є 2 можливості. Якщо остання цифра буде 8, то перша може бути будь-якою з цифр 2, 4, 5, 7, тому є 4 можливості.

Отже, кількість сприятливих випадків дорівнює 4 + 4 + 2 + 4 = 14, тоді ймовірність того, що утвориться парне число, дорівнює 14/20 = 0.7, або 70%.

Answer 2

У даній задачі є 5 кульок з номерами 2, 4, 5, 7, 8, і ми будемо їх витягувати по черзі і утворювати двоцифрові числа без повторення цифр.

Перше число, яке ми витягуємо, може бути будь-яким з 5 доступних номерів. Оскільки нам потрібно утворити парне число, ми маємо обрати одну з кульок з номерами 2, 4, або 8. Тому ймовірність обрати парне перше число дорівнює 3/5.

Після того, як ми обрали перше число, залишається 4 кульки в скринці. Залишок містить 2 парні числа (2 та 8) і 2 непарні числа (5 та 7). Друге число ми обираємо зі залишку. Загалом, у нас є 4 можливих варіанти для другого числа.

Таким чином, ймовірність утворити парне число дорівнює (3/5) * (2/4) = 3/10.

Отже, ймовірність утворити парне число з даних кульок дорівнює 3/10, або 0.3 (30%).