Question

У скринці є 5 однакових кульок з номерами 2, 3, 5, 7, 8. Навмання їх беруть по черзі зі скриньки і в рядок записують цифри номерів, утворюючи трицифрові числа, в яких цифри не повторюються. Яка ймовірність того, що утвориться число, яке складається з цифр 3, 5 і 8?

Answer 1

Всего 5 кульок ,отже, ймовірність того, що утвориться число, яке складається з цифр 3, 5 і 8 - 3/5

Answer 2

Щоб знайти ймовірність утворення числа з цифр 3, 5 і 8, спочатку потрібно визначити загальну кількість способів утворення трицифрових чисел з цифр 2, 3, 5, 7 і 8 без повторення цифр.

Загальна кількість способів утворення трицифрових чисел без повторення цифр можна обчислити за допомогою формули для обчислення кількості перестановок:

n! / (n - r)!

де n - кількість елементів (у нашому випадку 5), r - кількість обраних елементів (у нашому випадку 3), "!" - факторіал.

Отже, загальна кількість способів утворення трицифрових чисел без повторення цифр буде:

5! / (5 - 3)! = 5! / 2! = 120 / 2 = 60

Тепер потрібно визначити кількість способів утворення числа з цифрами 3, 5 і 8. Це можна зробити за допомогою формули для обчислення кількості перестановок:

3! = 3 * 2 * 1 = 6

Отже, кількість способів утворення числа з цифрами 3, 5 і 8 буде 6.

Тепер, щоб знайти ймовірність утворення числа з цифрами 3, 5 і 8, потрібно поділити кількість способів утворення числа з цифрами 3, 5 і 8 на загальну кількість способів утворення трицифрових чисел без повторення цифр:

6 / 60 = 1/10

Отже, ймовірність утворення числа з цифрами 3, 5 і 8 дорівнює 1/10.