Question

Розв'язати нерівність СРОЧНООООООООООО!!!!!!!!!!!! Даю 60 !!!!!!! 2 sin x - √3 0

Answer 1

Ответ:

2sin x/2=-корень из 3

sin x/2=-корень из 3/2

x/2=(-1)k+1 pi/3+ pik , k€Z

x=(-1)k+1 2pi/3 + 2pik, k€Z

Ответ: (-1)k+1 2pi/3 + 2pik, k€Z

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання нерівності, яка виглядає так: 2sin(x) - √3 > 0, спробуємо визначити значення x, при яких ця нерівність виконується.

1. Почнемо зі спрощення виразу. Враховуючи, що sin(60°) = √3/2, замінимо √3 на 2sin(60°):

2sin(x) - 2sin(60°) > 0

2sin(x) - sin(60°) > 0

2sin(x) - 1 > 0

2sin(x) > 1

2. Тепер поділимо обидві частини нерівності на 2:

sin(x) > 1/2

3. Для визначення значень x, що задовольняють цю нерівність, подивимося на таблицю значень синуса для кутів від 0° до 360°:

x (градуси)	sin(x)
0	0
30	0.5
45	√2/2
60	√3/2
90	1
120	√3/2
135	√2/2
150	0.5
180	0
210	-0.5
225	-√2/2
240	-√3/2
270	-1
300	-√3/2
315	-√2/2
330	-0.5
360	0

Зауважимо, що sin(x) > 1/2, коли значення синуса більше 1/2. З таблиці бачимо, що це відбувається, коли x знаходиться в інтервалах (30°, 90°) і (150°, 210°) і (330°, 360°).

Отже, розв'язком даної нерівності є:

x ∈ (30°, 90°) ∪ (150°, 210°) ∪ (330°, 360°)