Question

Якi з чисел 1; 0; 3; -2; -8 є коренями рівняння x2 +7x-8=0;

Answer 1

x^2 + 7x - 8 = 0

D = b^2 - 4ac

D = 7^2 - 4(1)(-8)

D = 49 + 32

D = 81

Додатній діскримінант це 2 корені

x1 = (-7 + √81) / 2 = (-7 + 9) / 2 = 1

x2 = (-7 - √81) / 2 = (-7 - 9) / 2 = -8

Відповідь: коренями рівняння є 1 та -8

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння x^2 + 7x - 8 = 0, ми можемо скористатися формулою дискримінанту. Дискримінант D визначається як D = b^2 - 4ac, де a, b та c - це коефіцієнти рівняння.

Для даного рівняння, a = 1, b = 7 і c = -8. Тоді дискримінант D буде: D = (7)^2 - 4(1)(-8) = 49 + 32 = 81.

Якщо дискримінант D більше за нуль (D > 0), то рівняння має два різних корені. Якщо D дорівнює нулю (D = 0), то рівняння має один корінь кратності 2. І, нарешті, якщо D менше за нуль (D < 0), то рівняння не має реальних коренів.

Тому, знаючи дискримінант D, ми можемо визначити, які з чисел 1, 0, 3, -2, -8 є коренями рівняння.

D = 81 > 0, тому рівняння має два різних корені.

Отже, з наданих чисел 1, 0, 3, -2, -8, лише 1 і -8 є коренями рівняння x^2 + 7x - 8 = 0.