Question

Дано арифметична прогресія. Відомо, що a1 = 9,5 i d = 2,6. членів арифметичної Обчисли суму перших п'яти прогресії.​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження суми перших п'яти членів арифметичної прогресії необхідно скористатися формулою:

S5 = (a1 + a2 + a3 + a4 + a5) = (5/2)(a1 + a5),

де a1 = 9,5 - перший член прогресії, а d = 2,6 - різниця між сусідніми членами.

Тоді:

a2 = a1 + d = 9,5 + 2,6 = 12,1

a3 = a2 + d = 12,1 + 2,6 = 14,7

a4 = a3 + d = 14,7 + 2,6 = 17,3

a5 = a4 + d = 17,3 + 2,6 = 19,9

Тепер можна обчислити суму перших п'яти членів арифметичної прогресії:

S5 = (a1 + a5)(5/2) = (9,5 + 19,9)(5/2) = 29,7(2,5) = 74,25.

Отже, сума перших п'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 74,25

Answer 2

Для обчислення суми перших п'яти членів арифметичної прогресії використовується формула:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

В даному випадку, a1 = 9,5, d = 2,6 і n = 5.

Підставляємо значення в формулу:

S5 = (5/2) * (2 * 9,5 + (5-1) * 2,6)

S5 = (5/2) * (19 + 4 * 2,6)

S5 = (5/2) * (19 + 10,4)

S5 = (5/2) * 29,4

S5 = 5 * 14,7

S5 = 73,5

Отже, сума перших п'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 73,5.