Question

графік функції пряма, що проходить через точку А(0;-1) і В(3;5). задати за допомогою формули цю функцію. Потрібна повна відповідь

Answer 1

График функции прямая, проходящая через точку А(0;-1) и В(3;5). Задать эту функцию с помощью формулы.

Ответ:

y = 2x - 1

Объяснение:

Уравнение прямой можно записать в виде y = kx + b.

Для того чтобы найти эти коэффициенты, необходимо использовать координаты точек A и B.

Коэффициент наклона k равен разности y-координат двух точек, разделенной на разность x-координат этих точек:

$\displaystyle k = \frac{(y_2 - y_1)}{(x_2 - x_1)} = \frac{(5 -(-1)}{(3 - 0)} = \frac{6}{3} = 2$

Коэффициент смещения b можно найти, подставив значения координат одной из точек и найденное значение k:

y = kx + b

-1 = 2 * 0 + b

b = -1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(0;-1) и B(3;5), будет выглядеть следующим образом:

y = 2x - 1.

Answer 2

Щоб задати функцію прямої, що проходить через точку А(0;-1) і В(3;5), нам спочатку потрібно знайти її нахил (коефіцієнт прямої) та підставити ці значення до загальної формули прямої.

Нахил (коефіцієнт прямої) можна обчислити, використовуючи формулу: $m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$ де $m$ - нахил, $y_2$ та $y_1$ - відповідно, координати $y$ точки В та А, а $x_2$ та $x_1$ - відповідно, координати $x$ точки В та А.

Замінюючи відповідні значення, маємо: $m = \frac{{5 - (-1)}}{{3 - 0}} = \frac{6}{3} = 2$

Тепер, використовуючи нахил $m$ та точку А(0;-1), ми можемо скласти формулу для функції прямої вигляду $y = mx + c$, де $c$ - це константа зміщення (значення $y$, коли $x = 0$).

Підставляючи значення $m = 2$ та координати точки А(0;-1), ми отримаємо: $-1 = 2 \cdot 0 + c$

Звідси, ми можемо знайти значення $c$: $c = -1$

Таким чином, формула для функції прямої, що проходить через точки А(0;-1) і В(3;5), буде: $y = 2x - 1$