Question

Обчисли суми перших 6 членів геометричної прогресії, якщо b1 = −1 і q = −3. S6 =

Answer 1

Для знаходження суми перших 6 членів геометричної прогресії потрібно використати формулу:

S6 = b1 * (1 - q^6) / (1 - q)

Підставляючи дані з умови, отримаємо:

S6 = (-1) * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3)) = (-1) * (1 - 729) / 4 = 182

Отже, сума перших 6 членів геометричної прогресії дорівнює 182.

Answer 2

У геометричній прогресії кожен член (крім першого) отримується множенням попереднього члена на певну константу q. Формула для знаходження n-го члена геометричної прогресії має вигляд:

an = a1 * q^(n-1),

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, q - знаменник.

У даному випадку a1 = -1 і q = -3.

Щоб обчислити суму перших 6 членів прогресії, використовуємо формулу для суми n членів геометричної прогресії:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де Sn - сума перших n членів прогресії.

Підставимо відповідні значення:

Sn = (-1) * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3)).

Обчислимо вираз:

Sn = (-1) * (1 - 729) / 4 = (-1) * (-728) / 4 = 728 / 4 = 182.

Таким чином, сума перших 6 членів геометричної прогресії дорівнює 182.