Question

Бічне ребро правильної чотирикутної призми дорівнює 4 см, а сторона основи - 2 см. Знайдіть об’єм призми (з розв’язком будь ласка)

Answer 1

Ответ:

V = 16(см³)

Объяснение:

Боковое ребро правильной четырехугольной призмы равно 4 см, а сторона основания – 2 см. Найдите объем призмы

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

• Правильная четырёхугольная призма - это параллелипипед, у которой основания квадраты, а боковые грани прямоугольники.
• Объем правильной четырехугольной призмы равен произведению площади основания на ее высоту.
• В основании лежит квадрат, тогда его площадь равна: Sосн. = 2² = 4(см²). А высота это и есть боковое ребро, равное 4(по условию). Находим объем: V = 4 * 4 = 16(см³)

#SPJ1

Answer 2

Щоб знайти об'єм призми, необхідно помножити площу основи на висоту призми. Площа основи прямої чотирикутної призми може бути знайдена за формулою:

Площа_основи = сторона_основи^2

В даному випадку сторона основи дорівнює 2 см, тому:

Площа_основи = 2^2 = 4 см^2

Висоту призми ми не знаємо, але ми можемо її знайти за допомогою теореми Піфагора. Якщо бічне ребро дорівнює 4 см, то два бічні ребра і висота утворюють прямокутний трикутник. За теоремою Піфагора:

Висота^2 = бічне_ребро^2 - (сторона_основи/2)^2

Підставляємо відповідні значення:

Висота^2 = 4^2 - (2/2)^2 Висота^2 = 16 - 1 Висота^2 = 15 Висота = √15

Тепер ми можемо обчислити об'єм призми, помноживши площу основи на висоту:

Об'єм = Площа_основи * Висота Об'єм = 4 см^2 * √15 см

Отже, об'єм призми дорівнює 4√15 кубічних сантиметрів.