Question

Срочно даю 15 баллов !!!!!!!!!Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:14 /17+√3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(14 / (17+√3)) * (17-√3) / (17-√3) = (14 * (17-√3)) / ((17+√3) * (17-√3)) = (14 * (17-√3)) / (289-3) = (14 * (17-√3)) / 286 = 7 * (17-√3) / 143.

Тому, 14 / (17+√3) = 7 * (17-√3) / 143.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:$\frac{14}{17+\sqrt{3} }= \frac{14}{17+\sqrt{3} }*\frac{17-\sqrt{3} }{17-\sqrt{3} }=\frac{14(17-\sqrt{3}) }{17^2-(\sqrt{3})^2 }=\frac{14(17-\sqrt{3}) }{286 } \frac{7(17-\sqrt{3}) }{143} =\frac{119-7\sqrt{3} }{143}$

Answer 3

Щоб позбутися ірраціональності в знаменнику дробу, ми можемо використовувати метод раціоналізації.

У цьому випадку, ми маємо знаменник дробу, що складається з суми двох чисел: 17 і квадратного кореня з 3. Для раціоналізації цього знаменника, ми помножимо обидва його частини на спряжене число, тобто число, яке має таку саму суму та протилежний знак перед ірраціональною частиною.

Таким чином, ми будемо множити знаменник на вираз (17 - √3), а також на чисельник 14:

14 / (17 + √3) * (17 - √3)

Тепер, ми можемо розширити цей вираз:

14 * (17 - √3) / ((17 + √3) * (17 - √3))

В чисельнику ми можемо розкрити дужки, а в знаменнику спростити множення:

(14 * 17 - 14 * √3) / (17^2 - (√3)^2)

(238 - 14√3) / (289 - 3)

Після обчислення отримуємо наступний вираз:

(238 - 14√3) / 286

Таким чином, після раціоналізації знаменника, отримуємо наступний вираз:

(238 - 14√3) / 286

Це є раціональний вираз без ірраціональності у знаменнику.