Question

Знайдіть перший від'ємний член арифметичної прогресії an = 93 - 7n.

Answer 1

Ответ:

Формула для знаходження n-го члена арифметичної прогресії виглядає так:

an = a1 + (n-1)d

де a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

За умовою задачі, ми знаємо, що

an = 93 - 7n

Також нам потрібно знайти перший від'ємний член прогресії, тобто знайти таке n, при якому an < 0.

93 - 7n < 0

7n > 93

n > 13.29

Оскільки n має бути цілим числом, то найменше ціле число, яке більше 13.29, це 14.

Тому перший від'ємний член арифметичної прогресії буде a14:

a14 = 93 - 7(14) = -5

Отже, перший від'ємний член арифметичної прогресії дорівнює -5.

Answer 2

Арифметична прогресія задана формулою an = 93 - 7n, де n - номер члена прогресії.

Щоб знайти перший від'ємний член, ми повинні знайти таке значення n, при якому an стає від'ємним.

93 - 7n < 0

Розкладаємо нерівність:

-7n < -93

Поділимо обидві частини на -7, змінюючи напрямок нерівності:

n > -93 / -7

n > 13.2857

n має бути натуральним числом, тому найменше натуральне число, більше 13.2857, є 14.

Таким чином, перший від'ємний член арифметичної прогресії буде a14:

a14 = 93 - 7 * 14 = 93 - 98 = -5

Отже, перший від'ємний член арифметичної прогресії an = 93 - 7n дорівнює -5.